Hodnotenie technickej efektívnosti lôžkových zariadení slovenských nemocníc

Pre meranie technickej efektívnosti bola použíta metóda DEA

Pre účely kvantitatívnej ekonomickej analýzy, hodnotenie technickej efektívnosti a jej aplikácie na hodnotenie efektívnosti nemocníc existuje niekoľko modelových prístupov. Najpoužívanejšou metódou je analýza obalu údajov (Data Envelopment Analysis – DEA).¹⁾

Výhodou DEA je, že pri analýze efektívnosti uvažuje s viacerými faktormi vplývajúcimi na efektivitu celej jednotky, tak na strane vstupov ako aj na strane výstupov. Samozrejme tieto faktory môžu byť zadané v rôznych jednotkách, čo je výhoda oproti kvantifikácii efektívnosti prostredníctvom jednoduchých klasických pomerových ukazovateľov. Z uvedených dôvodov ide o často používanú analýzu v sektore zdravotníctva aj preto, že vstupné faktory nemusia byť vo finančnom vyjadrení.

DEA vychádza z predpokladu, že dôležitou podmienkou zvyšovania výkonnosti jednotiek je meranie efektívnosti produkčných jednotiek a identifikácia zdrojov neefektívnosti. Pojmom produkčná jednotka sa rozumie akákoľvek homogénna jednotka, produkujúca rovnaké alebo podobné výstupy pri ktorých spotrebuje určité vstupy. Analýza ponúka okrem rozdelenia jednotiek na efektívne a neefektívne, možnosť identifikovať zdroj neefektívnosti aj pre neefektívne jednotky prostredníctvom redukcie resp. navýšenia vstupov alebo výstupov podľa orientácie modelu.

Tradičný princíp vyjadrujúci efektívnosť ako pomer výstupu, ktoré jednotka produkuje, k vstupu, ktoré jednotka pri činnosti spotrebováva, využíva aj analýza obalu dát.

Efektívnosť = výstup / vstup

Množinu prípustných efektívnych riešení určuje tzv. efektívna hranica, ktorá je tvorená efektívnymi jednotkami. Za efektívnu jednotku je považovaná tá jednotka, ktorá by dosiahla rovnaký výstup pri použití menšieho množstva vstupov resp. ktorá by dosiahla vyššiu produkciu výstupov pri použití rovnakého množstva vstupov.

Modely DEA sa podľa svojej orientácie na vstupy alebo výstupy delia na:²⁾

• modely orientované na vstupy (input-oriented models) – v prípade neefektívnej jednotky navrhujú redukciu množstva vstupu pri zachovaní množstva výstupu

• modely orientované na výstupy (output-oriented models) – v prípade neefektívnej jednotky navrhujú zvýšenie množstva výstupu pri zachovaní množstva vstupu

• aditívne resp. odchýlkové modely (additive, slack-based models) – kombinácia oboch predchádzajúcich prístupov. K dosiahnutiu efektívnej hranice dochádza súčasťou redukcii resp. zvýšením vstupov i výstupov.

Ďalším kritériom klasifikácie je predpoklad charakteru výnosov z rozsahu:

• CCR model – konštantné výnosy z rozsahu

• BCC model – variabilné výnosy z rozsahu

• FDH model – nie je obmedzený apriórnymi predpokladmi o charaktere výnosov z rozsahu

Metodika analýzy technickej efektívnosti lôžkových oddelení nemocníc na Slovensku a voľba premenných vychádza z článku „Využití analýzy obalu dat pro hodnocení efektivnosti českých nemocnic“, Dlouhý, M., Jablonský, J., Novosádová, I., Politická ekonomie, č.1/2007, str. 60 – 71, ktorý hodnotí technickú efektívnosť českých nemocníc.

Zdroje údajov

Údaje použité pri analýze technickej efektívnosti pochádzajú zo štatistík zbieraných Národným centrom pre zdravotnícke informácie (NCZI). Pri vstupných ukazovateľoch je nutné pripomenúť, že nie všetky nemocnice poskytli NCZI kompletné informácie za lôžkové oddelenia a preto sú vo vstupnom súbore ukazovatele iba zo 60 nemocníc (Tabuľky 1 a 2). Všetky údaje sú za rok 2005.

Pri analýze boli použité tri premenné definujúce vstupy:

• Počet lekárov a zubných lekárov – výrobný faktor definujúci prácu

• Počet sestier – výrobný faktor definujúci prácu

• Priemerný počet postelí – výrobný faktor definujúci kapitál

• Výstupy boli merané pomocou dvoch ukazovateľov:

• Počet ukončených hospitalizácií – charakterizuje poskytovanú akútnu lôžkovú zdravotnú starostlivosť

• Počet ošetrovacích dní – charakterizuje dlhodobú chronickú zdravotnú starostlivosť

Výsledky analýzy technickej efektívnosti

Pri analýze technickej efektívnosti slovenských nemocníc prostredníctvom DEA modelov sme použili modely orientované na vstupy nakoľko vychádzame z predpokladu, že výstupy predstavujú potrebu zdravotníckych služieb za danú a preto je naším cieľom minimalizácia vstupov potrebných k uspokojeniu tejto potreby.

Pri výpočte DEA sme použili program EMS Efficiency Measurement System, Version 1.3. Výsledky pre modely orientované na vstupy pri zohľadnení konštantných a  variabilných výnosov z rozsahu uvádza Tabuľka 3.

Tabuľka je zoradená zostupne podľa miery efektívnosti lôžkových oddelení nemocníc dosiahnutej modelom CCR-I, pričom maximálna dosiahnutá hodnota je 100 % Žltou farbou sú vyznačené nemocnice, ktorých miera technickej efektívnosti dosiahla maximum aspoň v jednom z modelov CCR-I a BCC-I.

Z dôvodu lepšej zrozumiteľnosti sme si zvolili Fakultnú nemocnicu Nitra na interpretáciu jej výsledkov, keďže ide o nemocnicu, ktorá nie je efektívna na 100 % ani pre jeden model. Podľa modelu CCR-I dosahuje 86,8 % efektívnosť a podľa modelu BCC-I 91,4 %. Vzhľadom na to, že obidva modely boli orientované na vstupy, na dosiahnutie efektívnej hranice pri zachovaní pôvodnej úrovne výstupov (počet ukončených hospitalizácií, počet ošetrovacích dní) budeme redukovať všetky vstupy (počet lekárov, počet sestier a priemerný počet postelí).

Za predpokladu konštantných výnosov z rozsahu a pri zachovaní úrovne počtu hospitalizovaných 25 898 a počtu ošetrovacích dní 216 238 je potrebné v prípade CCR-I modelu redukovať počet lekárov z pôvodných 210,4 na 182,7, počet sestier z pôvodných 570,5 na 495,4 a priemerný počet lôžok z pôvodných 870,0 na 755,5. Podobná interpretácia výsledkov je aj pre model BCC-I, kde sa predpokladajú variabilné výnosy z rozsahu.

Porovnaním počtu nemocníc podľa dosiahnutej technickej efektívnosti ich lôžkových oddelení pre model CCR-I a model BCC-I podporíme fakt, kedy pri modely BCC-I, ktorý predpokladá variabilné výnosy z rozsahu, technická efektivita vykazuje vyššie hodnoty ako pre model CCR-I, ktorý predpokladá konštantné výnosy z rozsahu (Tabuľka 5).

Najväčšiu redukciu pri zachovaní objemu výstupov si podľa výsledkov technickej efektívnosti použitím modelov CCR-I a BCC-I vyžadujú počty postelí, v celkovej výške 3 803 pre model CCR-I a 1 955 pre model BCC-I. Počty sestier si vyžadujú redukciu o 1 746 pre CCR-I a 836 pre BCC-I. Najmenšie nároky na zníženie počtu vstupov si vyžaduje stav lekárov (618 pre CCR-I a 288 pre BCC-I).

Spomedzi všetkých výsledkov si vyžaduje Fakultná nemocnica s poliklinikou v Bratislave najvyššiu redukciu z celého súboru vstupov pre lôžkové oddelenia nemocníc, a to priemerného počtu postelí o 424 na základe výsledkov modelu CCR-I (Tabuľka 6).

Závery

Je dôležité pripomenúť, že uvedená analýza obalu dát má niekoľko nedostatkov z čoho môžu vyplývať niektoré nepresnosti:

• Vstupné údaje použité pri analýze obalu dát boli ku koncu roku 2005. Ich aktuálnosť by značnou mierou prispela k presnejšiemu obrazu technickej efektívnosti lôžkových oddelení nemocníc SR.

• Vstupný súbor nemocníc s lôžkovými oddeleniami nie je kompletný a nie je aktuálny (rok 2005). Z celkového počtu 68 nemocníc³⁾ s lôžkovými oddeleniami v SR vykázalo 60 nemocníc kompletné výkazy.

• Chýbajú porovnateľné ukazovatele kvality zdravotnej starostlivosti v nemocniciach

• Absencia informácií o tzv. prípadovom mixe, čiže informácie o štruktúre pacientov podľa závažnosti ich ochorenia, čím nie je možné zaručiť úplnú homogenitu a porovnateľnosť nemocníc medzi sebou (porovnanie výkonnosti fakultných a menších nemocníc s menej závažnými prípadmi)

Na odstránenie týchto chýb je potrebné zlepšiť kvalitu, štruktúru a aktuálnosť vykazovaných údajov, ktoré zbiera NCZI. Prípadne sa tu otvára priestor pre zdravotné poisťovne, ktoré by v rámci zmluvných vzťahov s poskytovateľmi vyžadovali pravidelné vykazovanie požadovaných údajov.

Na základe týchto údajov by bolo možné vytvoriť presnejšiu analýzu obalu dát. Technická efektivita jednotlivých zdravotníckych zariadení by tak zodpovedala súčasnému stavu a bola by dostupná v reálnom čase. V konečnom dôsledku by tak vznikla možnosť zistiť vývoj technickej efektívnosti jednotlivých nemocníc v čase.

Okrem vyššie uvedených nedostatkov analýzy vyplývajúcich z kvality a štruktúry vykazovaných údajov je ďalšou nevýhodou tejto analýzy jej deterministický prístup a vysoká miera subjektivity vyplývajúca z individuálneho rozhodnutia analytika aké vstupy a výstupy definuje pri analýze. Analýza obalu dát má veľké rezervy v oblasti štatistického testovania významnosti ukazovateľov, ktoré je v prípade ekonometrickej analýze využívané a metodicky prepracované. Teória obalu údajov sa však neustále vyvíja a predpokladá sa, že v tomto smere dôjde k prepojeniu ekonometrie a analýzy obalu dát.

Napriek výrazným nedostatkom vedúcim k nepresnejším výsledkom sme analýzu urobili ako metodické východisko pre ďalšie analýzy doplnením iných ukazovateľov, prípadne vymenením ukazovateľov vstupného dátového súboru alebo pre porovnanie jednotlivých nemocníc rovnakého typu. Ďalším vhodným krokom je hodnotenie efektívnosti aj na úrovní oddelení, nielen pre nemocnice ako celok.

Výsledky analýzy obalu dát je možné ďalej analyzovať pomocou regresnej analýzy a skúmať závislosť miery efektívnosti od vonkajších faktorov, ktoré ju ovplyvňujú, avšak nie je ich možné považovať za vstupy alebo výstupy produkcie. Takým faktorom môže byť vlastníctvo (verejné verzus súkromné), u ktorého by bolo možné zistiť vplyv vlastníctva na efektívnosť nemocnice.⁴⁾

Pre prax by bolo prínosné analyzovať výkonnosť nemocníc pri zohľadnení výsledkov analýz ekonomickej a technickej efektívnosti, čím by sa vytvoril komplexnejší obraz efektívneho hospodárenia nemocníc na Slovensku.

Miera technickej efektívnosti vybratej nemocnice závisí na celom súbore vstupných nemocníc. Ak pridáme do vstupného súboru novú nemocnicu s jej údajmi, ktorá mení efektívnu hranicu, zmenia sa aj miery technickej efektívnosti ostatných nemocníc pôvodného súboru.

Vzhľadom na to, že trh poskytovaných služieb na Slovensku a v Čechách je porovnateľný, v budúcnosti zahrnieme do vstupného súboru aj ukazovatele za lôžkové oddelenia nemocníc v Českej republike a vypočítame technickú efektívnosť z tzv. „česko-slovenského“ súboru nemocníc.

#TABULKA

Poznámky

1. V prehľadnej publikácii Hollingsworth, 2003, kde bolo zhrnutých 188 článkov o hodnotení efektívnosti v zdravotníctve, bola v 50 % použitá metóda obalu dát a približne štvrtina štúdii využila pri regresnej analýze na mieru efektívnosti predtým získanými aplikáciou analýzy obalu dát.
2. Jablonský, J. Dlouhý, M.: Modely hodnocení efektivnosti produkčních jednotek, 1. vydanie, Professional Publishing, Praha 2004
3. Počet 68 vychádza z metodiky NCZI.
4. „Využití analýzy obalu dat pro hodnocení efektivnosti českých nemocnic“, Dlouhý, M., Jablonský, J., Novosádová, I., Politická ekonomie, č.1/2007, str. 60 – 71